Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 có thể viết một cách duy nhất (không kể sự sai khác về thứ tự các thừa số) thành tích các thừa số nguyên tố.Mọi số tự nhiên n lớn hơn 1, có thể viết duy nhất dưới dạng:

n = p 1 α 1 p 2 α 2 … p k α k {\displaystyle n={p_{1}}^{\alpha _{1}}{p_{2}}^{\alpha _{2}}{\dots }{p_{k}}^{\alpha _{k}}}

trong đó p 1 , p 2 , , … , p k {\displaystyle {p_{1}},{p_{2}},,{\dots },{p_{k}}} là các số nguyên tố và α 1 , α 2 , … , α k {\displaystyle \alpha _{1},\alpha _{2},\dots ,\alpha _{k}} là các số tự nhiên dương.[1][2][3] Tuy nhiên do tính giao hoán của phép nhân các số tự nhiên, tính duy nhất bỏ qua các sai khác về thứ tự các thừa số. Vế phải của đẳng thức này được gọi là dạng phân tích tiêu chuẩn của n.

Chẳng hạn

6936 = 2 3 × 3 × 17 2 , {\displaystyle 6936=2^{3}\times 3\times 17^{2},\,\!} 1200 = 2 4 × 3 × 5 2 . {\displaystyle 1200=2^{4}\times 3\times 5^{2}.\,\!}